学习笔记|浮动利率证券的价差及短期国库券的收益率

浮动利率证券的价差

---

浮动利率证券的票面利率会根据参考利率定期进行调整

由于无法预测未来的现金流

所以无法计算这类证券的到期收益率

对于这类证券，计算他们的“margin”

就是浮动利率的票面利率超过参考利率的价差（spread）

我们知道，浮动利率挣钱的票面利率等于参考利率加上报出的价差

即coupon rate=reference rate +quoted margin

其中报出的价差一般是固定不变的

但是投资者要求的价差（required margin）或者获得的价差却是不确定的

两个最常用的指标是“spread for life”和“discount margin”

一、持有期内的价差（spread for life）

持有期内价差也称为简单价差（simple margin）

当浮动利率债券以相对于面值的折价或者溢价出售时，投资者将这些折价或者溢价看作是一种回报

spread for life 是衡量潜在回报的一种指标，其考虑了折价的累积或溢价的摊销以及在证券剩余期限内的固定报价的价差（constant quoted margin）

持有期内价差等于报出的价差加上证券折价或溢价的摊销

计算公式如下

其中：

价格是每100元面值的市场价格

期限是证券的到期年数

报出的价差是计算票面利率时的价差报价，以基点形式表示

中括号内的第一项计算的是债券的价格相对于面值的折价或溢价总额在剩余期限内的均摊

然后乘以100，是将折价或溢价的年均摊百分比换算成基点形式

第二项为固定不变的价差报价

该指标进考虑了折价或溢价在期限内的摊销，没有考虑票面利率的水平以及货币的时间价值

二、贴现价差（discount margin）

贴现价差估计的是投资者在证券的期限内预期能够获得的超过参考利率的平均价差

计算贴现价差的原理和计算内部收益率的基本原理类似

就是计算一个价差（margin），将这个价差加到参考利率上作为贴现率，然后将浮动利率未来的现金流按照该贴现率进行贴现，计算的现值之和等于证券的价值。

由于浮动债券的票面利率随着参考利率的变化而变化，所以预测未来现金流时假设参考利率在债券期限内不变

具体步骤如下：

第一步

假设参考利率不变，确定未来的现金流

证券前几期的现金流等于票面利率

年现金流=面值（参考利率+报出的价差）

最后一期的现金流等于面值加上票面利率

第二步

选择一个价差

第三步

将第二步中选择的价差加上参考利率作为贴现率，然后将未来的现金流进行贴现

贴现率=参考利率+第二步选定的价差

第四步

使用试错法确定价差，使得应用第三步中的贴现率将现金流贴现后的现值等于证券的价值。

如果证券是以平价出售，那么计算的贴现价差就等于报出的价差

如果证券是以折价出售，那么计算的贴现价差会高于报出的价差

如果证券是溢价出售，那么计算的贴现价差的会低于报出的价差。

贴现价差有两个缺陷

1.在估计未来现金流时，假设参考利率不变

2.如果浮动利率债券存在利率顶或者利率底时，该计算没有考虑这些特殊情结。

短期国库券的收益率

---

短期国库券是期限在一年以内，包括一年期的零息债券。

通常是用贴现法计算短期国库券收益率

短期国库券收益率有两个变量决定：

1.每单位到期值的结算价格p

2.结算日到到期日之间的天数n

计算公式如下：

d=（1-p）（360/n）

如果以贴现法给定了收益率

则p=1-d（n/360）

该收益率有两个缺陷

1.该收益率的计算是基于到期值而不是实际投入的金额

2.该收益率进行年化的时候使用的是360天，而不是按一年365天折算的。

这样与其他的国债可能没有可比性

市场参与者意识到这个缺陷后，会使用一些公式将该收益率调整为可比较的收益率。

关键是，虽然惯例是按照贴现法报出短期国库券的收益率，但是除了按照报出的收益率计算价格外，没有人使用这些收益率度量指标

中英文对照

---

periodically 定期的

accretion 累计

amortization 摊销

spread /margin 价差

yield to maturity 到期收益率

floater 浮动利率债券

quoted margin 报出的价差

discount margin 贴现价差

reference rate 参考利率

treasury bill 短期国库券

settlement price 结算价格

—————END————

码字不易，且读且珍惜

······有 一 种 支 持 是 点 赞·····