【至盛推荐】定量分析和定性分析

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定量分析和定性分析

构建合理的资产配置目标需要有机地将定量分析和定性分析结合起来。金融市场需要量化,收益、风险和相关性需要数字测算。统计方法的应用使得投资者可以利用多种理论或模型来分析可能的投资组合构成。这些理论或模型包括资本资产定价模型(CAPM)、套利定价模型(APT)和和现代投资组合理论(MPT)。定量分析可以为投资组合的构健过程提供重要的基础,而且可以迫使投资者构建投资组合时执行严格遵守投资纪律的方法。资产分配模型的输入变量的系统性向投资者阐明了投资组合管理中的核心问题。

 

诺贝尔奖获得者哈里·马克维茨开发出了一个最为有用的和最为广泛应用的投资组合分析模型,即均值一方差最优化模型。这种模型可以寻找到在给定风险水平上实现最大利益的高效的投资组合。将预期收益、预期风险和预期相关性变量输入模型后,最优化模型将对各种资产的组合进行评估,并且最终找到最优的投资组合。这些不可能继续加以改善的最优投资组合,构成最有效投资组合曲线( efficient frontier),理性的投资者将从这一曲线上选择最优的投资组合。

一、导找有效投资组合

仅仅均值一方差最优化(mean- variance optimization)这几个字就令投资者害怕,认为它所包含的都是常人难以理解的复杂的量化分析方法。然而事实上,最优化模型建立在一些相对基础的概念上,甚至简单学习过金融学的学生都可以理解整个模型。

 

均值一方差最优化模型的核心任务就是要寻找到有效投资组合。有效投资组合要优于其他所有可产生同等收益或可承担同等风险的投资组合。也就是说,在给定风险水平上,没有其他投资组合可产生比有效投资组合更高的收益;同样,在给定收益水平上,没有其他投资组合承担的风险比有效投资组合更低。注意,这里的效率的定义完全是对收益和风险而言,均值一方差最优化模型没有考虑资产类别的其他特点。

 

模型的应用者一般假定正态分布可以描述资产类别的特点,因此仅用均值和方差就可以对收益的分布情况做出完全的说明。尽管利用正态分布有助于均值方差分析的应用,但是证券收益也可能包含一些非正态分布的重要特点,这削弱了最后结论的价值。

 

相关性表明一种资产类别收益变化与其他资产类别收益之间的关系,并且可以定量说明将各种对同一因素反应各异的资产类别组合起来的分散化投资的重要性。作为收益和风险因素的补充,相关性为我们提供了一种新的工具,可用以研究资产类别特点对投资组合构建的影响。在各种可投资资产类别的描述完成之后,寻找有效投资组合的工作就开始了。明确一个给定的风险水平后,模型将对一个接一个的投资组合进行评估,最终找到能够造出最高收益的最优投资组合。当模型继续寻找到不同风险范围内能产生最高收益的投资组合后,将这些投资组

合点连接起来就构成了效率边界曲线,最优投资组合将在效率边界曲线之上。

 

均值一方差最优化模型的核心是一个非常简单的过程。利用已精确描述的资本市场的特点,这个定量分析模型应用严格反复的方法来寻找有效投资组合。投资者可以在那些有效资产组合的效率边界曲线上挑选出一组最优的投资组合。

二、均值一方差分析的局限

没有条件限制的均值一方差分析通常提供难以被认为是合理的投资组合。理査德·米肖( Richard Michaud)在对均值一方差最优化模型进行批评时写道:“均值一方差最优证券组合,从本质上说,是“估计错误最大化”的证券组合,这个事实也就解释了为什么许多“最优’投资组合难以被认可。均值一方差最优化模型总是会过高(过低)看重那些具有较大(较小)预估收益、负(正)相关和较小(较大)方差的证券,而这些证券当然是最有可能发生估计错误的证券。”尽管米肖的言论是与证券的组合有关,但是批评同样适用于各种资产类别的组合。均值一方差分析的效用还受到其他一些基本问题的限制。有证据表明,证券收益的分布有可能不是正态分布,市场中发生的极端事件要比正态曲线分布的事件更多。所罗门·史密斯・巴尼( Salomon Smith Barney)投资公司的执行经理理査得·布克斯特伯( Richard Bookstaber说,“根据经验,每一个金融市场每年都会经历一次或两次4个标准差幅度的价格变化。在任何一年中,通常至少有一个市场会发生一天标准差幅度超过10的价格波动。”如果极端价格变化发生的频率远远高于正态分布所预计的,那么定量分析的结论必然难以解释一些重大事件的影响。事实上,投资者更加关注于类似于1987年的股票市场大崩溃的特殊情况,而不是那些处于正态分布中心的事件。

 

资产类别之间相互关联的方式也可能不是稳定的。大多数的投资者在估计定量分析输入值时都严重依赖于历史经验,然而在构建投资组合资产分配时、结构上的不断演变将会使得历史相关性的应用受到质疑。甚至更令人烦恼的是,市场危机会使两个本质完全相反的市场有着相似的表现。1987年全世界的股票市场都顱溃了,这使那些希望分散化投资于国外市场来缓冲国内股票市场下跌的投资经理感到异常失望。尽管在1987年10月的前后全球股票市场之间的相关系数大大小于1,但是在1987年市场大崩溃发生的前后,市场的行为表现促使许多投资者开始质疑分散化的有效性。

 

均值一方差最优化模型假定预期收益和风险能够全面定义出资产类别的特点,但是它却没有考虑资产类别的其他特征,如流动性和可交易性。事实上,将低流动性的资产纳人均值一方差分析模型中会导致一些重要问题的出现。最为经常的是,均值一方差最优化模型会涉及到一系列年收益和风险数据的分析,并且隐含地假定每年都会对资产组合进行再平衡。也就是说,如果股票投资的比例高于目标,债券投资的比例低于目标,那么在一年以后,投资者将会卖股票而买债券,使资产类别重新恢复到目标水平。很明显,可交易性较差的资产,如私人股权和房地产投资,不可能以低成本、有效的方式重新取得平衡。投资者难以按模型假定的方式来管理私人资产,这就降低了均值一方差最优化模型结论的可应用性。

 

均值一方差最优化模型中应用年度期限产生的问题还与投资者的投资时限有关。模型分析时间与投资者的投资时限框架相对应,一年的分析表明的是一段非常短的投资时限。一年期的国债代表的是无风险的资产,可以在12个月后为投资者提供确定的收益。对长期投资者来说,年期投资工具的收益则隐含着巨大的风险。由于投资者在初始投资于短期债券时不清楚它将来的再投资利率的变化趋势,因此投资者的持有期收益将取决于将来的利率水平。一个具有五年的中期投资时限的投资者,如果投资于一年期国库券,则其持有期收益将会面临着四个再投资利率的影响。简单地投资于五年期的国债所涉及的风险会远远小于一年期投资的不断滚动所面临的风险。然而不幸的是,由于有限的独立历史数据不能充分支持合理的资本市场假设,尤其对那些非传统型的资产而言,因此在五年期的投资时间内应用最优化策略证明是不现实的。

 

归根到底,定量分析的根本缺点和优点都是来自于它能够将一组丰富繁杂的各种资产类别的功能特点转化成一组简洁的、精确定义的统计上的特征。正是由于最优化模型采用了简化的假设条件,因此应用由均值一方差最优化模型找到的无条件限制的资产分配是很不明智的。

三、定性判断

均值一方差分析的局限性要求必须在资产分配过程中加入定性的分析判断。这种定性判断可以具体表现为在某一特定的资产分配过程中应用一些合理的约束条件。例如,从逻辑上说,预期的私人股权的资产分配应该局限于现有投资组合比例的略微增加。私人股权投资的非流动性限制了该资产类别在证券组合中的有效增加,因此逐渐递增其投资比例将是一个非常合理的方式。

 

一个类似的但说服力不强的观点是,要求把资产分配局限于可交易证券之中。投资比例的逐渐递增可以产生较小的市场影响,并且减少对内部或外部证券经理的潜在冲击。

 

新进方式本身就是一种美德。资产分配过程中充满了不确定性。凯恩斯所说的“时间和无知的隐秘力量”笼着整个未来,甚至使得经过深思熟虑的关于资本市场特征的估计也变得不可靠。根据高度不确定数据来决定资产分配的巨大改变,这样的决策基础是非常不坚实的。通过限制资产类别的变化来约束资产分配是对最优化过程的一个合理的修正。

 

但是,我们们必须要注意避免利用资产类别投资限制来构建表面上看起来合理的投资组合。极端地说,在最优化过程中加入过多的限制条件将会使该模型只是反映了投资者原先的投资偏好而已,并且导致计算机科学家所熟悉的“无用输人,无用输出”的现象。

 

定量模型非常有助于投资者关注那些有潜在收益的资产分配的变化。投资者通过利用均值一方差最优化模型来分析他的投资组合和测算出现有的资产分配对最优的资产分配变化的限制程度,可以清楚该定量分析所建议的投资组合资产分配的变动方向。具有吸引力的资产类别分配能超过限制的水平,而那些没有吸引力的资产类别甚至还不能达到当前的分配水平。某种资产类别的最优资产分配比例将会表明是应增加还是减少当前的资产分配比例,同时这也是对定量分析结论进行定性评估的起始点。应用市场判断来修正和解释均值一方差分析结论会使整个资产分配过程更加完善。

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作者：大卫-史文森

来源：《机构投资与基金管理的创新》

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